Como estudar e lidar com a abstração matemática?
É mais fácil do que costuma parecer.
Definição. Exemplo. Proposição. Definição. Exemplo. Teorema. Corolário. Lema.
Para algumas pessoas, isso pode ser meio “preto no branco”, desestimulante e chato. A abstração e a descorrelação imediata com algo da vida real costuma desincentivar. Torna o ato de estudar matemática algo enfadonho.
Acredito firmemente que isso tudo é só uma questão de perspectiva: transformar o ato de estudar matemática em algo belo e prazeroso depende apenas de mudar a forma como você a está enxergando.
Que forma?
Veja: a razão para os textos da verdadeira matemática (aquela que estudamos no superior, não aquela que vemos no médio) serem como são é porque a matemática se propõe a construir ideias com precisão e estrutura.
Precisão no sentido de que são logicamente corretas, sem brecha para erros. Respeitam os princípios da lógica, como o princípio do terceiro excluído e o princípio da não-contradição.
Estrutura no sentido de que tudo é muito bem amarrado a partir de bases firmes: axiomas (afirmações tão óbvias que não carecem de demonstração) e definições consistentes que dão origem a tudo que é construído na área.
O fato de a matemática se apoiar na precisão e na estrutura é o que faz nos referirmos a ela como ciência exata, e é por essa razão que ela remonta a mais de dois milênios — onde as ideias dos gregos antigos são tão atuais.
Finalmente, a forma de estudar e lidar com a matemática e sua abstração é esta:
Reconhecer e abraçar a sua natureza exata, baseada em precisão e estrutura, estudando cada novo assunto de mente aberta às ideias, se familiarizando com cada definição, assimilando a existência dos objetos definidos através de exemplos, analisando as belas ideias enunciadas em teoremas que envolvem e são provadas logicamente a partir dos objetos previamente definidos. Tudo isso, com papel e caneta na mão, escrevendo as definições ao seu jeito e tentando demonstrar as proposições sozinho, sem copiar do livro.
Se você adotar essa abordagem e estudar de mente realmente aberta, será capaz de apreciar a beleza intrínseca de cada ideia, de cada teorema, de cada raciocínio lógico: da homenagem à racionalidade humana, que progride e resiste ao tempo em virtude da matemática.
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Victor Lins
Publicado nas Leituras do Acervo Lins, a casa editorial que faz livros para durar.